互质自然数

两个非零自然数的最大公约数是1——>两个数互质

1和任何非零自然数都是互质的。

互质整数

互质是公约数只有1的两个整数，叫做互质整数。公约数只有1的两个自然数，叫做互质自然数，后者是前者的特殊情形。

1和-1与所有整数互素，而且它们是唯一与0互素的整数。

互质判断方法：

两个数互质的情况：

性质一：两个不同的质数是互质的。

性质二：一个质数，另一个不为它的倍数，这两个数为互质数。（较大数是质数的两个数是互质数）

性质三：相邻的两个自然数是互质数。

性质四：相邻的两个奇数是互质数。

性质五：最大公约数是1，两个数互质。

三个或三个以上自然数互质有两种不同的情况：

一种是这些成互质数的自然数是两两互质的。如2、3、5。

另一种不是两两互质的。如6、8、9。

编程判断互质

常使用性质五：判断两个数的最大公约数是否是1

c语言：

#include

#include

void exchange(int &a,int &b){//为辗转相除初始化

if(a>b){

int c = a;

b = c;

a = b;

}

}

int gcd(int a,int b){//辗转相除求最大公约数

if(b==0){

return a;

}else{

return gcd(b,a%b);

}

}

int main(){

int a,b;

scanf("%d %d",&a,&b);

exchange(a,b);

if(gcd(a,b)==1){//最大公约数是1，互质

printf("YES,互质！");

}else{

printf("NO,不互质！");

}

system("pause");

return 0;

}